Orthogonales Komplement von U = {(a1, a2, a3) Element C^3 | a1 + a2 + a3 = 0} bestimmen. Zwei Skalarprodukte.

Question

Ich habe die folgende Aufgabe
Kann jemand mir ein Verfahren sagen , wie ich das orthogonale Komplement bestimmen kann ?

Comments

Hier hat jemand beschrieben, was man machen könnte (allerdings als Frage) und du erkennst besser, ob das deine Frage beantwortet:

https://www.mathelounge.de/441368/habe-ich-das-orthogonale-komplement-korrekt-berechnet 

Allenfalls kannst du sogar deinem Kollegen noch eine Ergänzung mitteilen.

Answer 1

Erst mal eine Basis für U suchen, das wäre

U = <  ( 1;-1;0)^T ; (1 ; 0 ; -1 )^T >

Dann einen suchen, der zu beiden Basisvektoren senkrecht ist, das

könnte (1 ; 1 ; 1 )^T  sein. Der bildet also eine Basis von U^T .

Mit dem anderen Skalarprodukt entsprechend.

Comments

wie macht man das bzgl Skalarprodukt ?

u und v als diese beide basis vektoren benutzen ?