Trapez Rätsel Strahlensatz

Question

sieht jemand auf einen Blick, warum für die Strecken in dem Trapez (s. Link) gilt: HF=HJ ?

Es steht dabei, dass es aus den Strahlensätzen von D oder E folgt, aber das erkenne ich nicht...

http://www.spektrum.de/raetsel/strecke-halbieren-ohne-zirkel-aber-mit-parallele/1336583

Vielen Dank :)