Question

Finde eine vierstellige Zahl, die bei Division durch 12 und durch 15 jeweils ein Rest von 3 lässt

Comments

$$1023 = 85\cdot 12 + 3 = 68 \cdot 15 + 3$$

Answer 1

\( n = a \cdot 12+3 = b \cdot 15+3 \). Damit muss \( m = n-3 \) ein Vielfaches von 12 und 15 sein, d.h. ein Vielfaches von \( {\rm kgv} (12,15) = 60 \). Damit \( m = 1020,1080,1140,\dots \), bzw. \( n = 1023,1083,1143,\dots \).

Grüße,

MB.