Dargestellte, skizzierte Menge aufzeigen

Question

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ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabe:

Im Folgenden sind vier Teilmengen M_1,...,M₄ der Menge S := {a, b, ... ,h} dargestellt:

a) Ich muss die Menge {b, g, h} durch ∩,∪,¯ aus den Mengen M₁ bis M₄ darstellen.

b) Desweiteren muss ich eine Menge X ⊆ S angeben, die nicht aus M₁ bis M₄ dargestellt werden kann. Und ich muss ein Kriterium dafür angeben, dass X ⊆ S dargestellt werden kann.

Answer 1

a) {b} = M₁ ∩ M₂. Auf ähnliche Weise kannst du {g} und {h} darstellen. Vereinige diese drei Mengen.

b) a und d können nicht getrennt werden. Entweder sind beide in der dargestellten Menge, oder keines.

Auch die Mengen {c}, {e} und {f} können mittels M₁, ..., M₄ dargestellt werden. Deshalb kann eine Teilmenge T genau dann dargestellt werden, wenn

• {a, d} ⊆ T oder
• a ∉ T und d ∉ T