Produkte vereinfachen und berechnen

Question

 Vereinfachen und berechnen Sie die folgenden Ausdrücke

(z.B. durch Kürzen, Einsetzen von bekannten Ergebnissen, Verwenden von Sätzen... etc.):

5

π      (2/3^k)

k=0

Answer 1

Hi

Meinst Du (2/3)^k oder tatsächlich 3^k?

Wie dem auch sei. Du kannst das auch schreiben als

$$\prod \left(\frac{2}{3}\right)^k = \frac{2^{\sum_{i=1}^5 i}}{3^{\sum_{i=1}^5 i}}$$

nach den Potenzgesetzen.

Wenn Du es tatsächlich meinst, wie Du es aufgeschrieben hast, dann eben oben die obere Summe.

2¹⁵ = 32 768

3¹⁵ = 14 348 907

Grüße