Gleichung nach Null umstellen zur Polynomdivision

Question

Ich habe die folgende Aufgabe bekommen & soll sie so auflösen, dass rechts Null steht und ich im folgenden Substitution oder Polynomdivision anwenden kann:

5x⁴-15x²+3x-5 = 5x³+15x²+3x-5

Answer 1

Hi,

dann fang doch mal an, in dem Du alles auf eine Seite bringst?!

5x⁴-15x²+3x-5 = 5x³+15x²+3x-5

5x^4-5x^3-30x^2 = 0            |5x^2 ausklammern

5x^2(x^2-x-6) = 0                  |Faktorweise anschauen

x_(1,2) = 0

x^2-x-6 = 0                             |pq-Formel

x_(3) = -2

x_(4) = 3

Grüße

Answer 2

                                           

Answer 3

5x⁴-15x²+3x-5 = 5x³+15x²+3x-5  | -5x^3

5x^4-5x^3-15x^2+3x-5 = 15x^2+3x-5  |-15x^2

5x^4-5x^3-30x^2+3x-5 = 3x-5  |-3x

5x^4-5x^3-30x^2-5 = -5   |+5

5x^4-5x^3-30x^2=0

Jetzt x^2 ausklammern und den Satz vom nullprodukt anwenden. Dann die PQ-Formel.