Matrix mal Vektor berechnen

Question

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter:

Berechnen Sie das Produkt:

$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 3 & -1 \\ -3 & 2 & 4 & 4 \\ -2 & -1 & -4 & -1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix}$$

Answer 1

Esrtes Element ergibt z.B. sich aus

0·(-2) + 1·3 + 3·5 + (-1)·0 = 18

Also ist das Ergebnis

[0, 1, 3, -1; -3, 2, 4, 4; -2, -1, -4, -1; 3, 2, 1, 0]·[-2; 3; 5; 0] = [18; 32; -19; 5]

Answer 2

Immer Zeile mal Spalte :

für die oberste Zahl im Ergebnis

0*-2  +  1*3  +   3*5   +  -1*0 =  18

die zweite

-3*-2  +  2*3  +   4*5   +  4*0 = ...  etc

Answer 3

Du musst die jeweiligen Zeilen der Matrix mit dem vektor multiplizieren und die Zwischenergebnisse addieren.

1. Zeile:

0*(-2) + 1*3 + 3*5 + (-1)*0 = 18

2. Zeile:

(-3)*(-2) + 2*3 + 4*5 +4*0 = 32

Usw. Bis du dann die ergebnisse:

18

32

-19

5

Hast.

Hoffe konnte dir helfen :)