Woher weiß ich, ob man als erstes den Vektor mal die Matrix multiplizieren sollen und wann die Die Matrix mit dem …

Question

Aufgabe:

Woher weiß ich, ob man als erstes den Vektor mal die Matrix multiplizieren sollen und wann die Die Matrix mit dem Vektor ?

Also wann rechnet man Matrix • Vektor und wann Vektor • Matrix ?

Answer 1

Eine Matrix wird mit Zeilenvektoren (fast) immer von links multipliziert und mit Spaltenvektoren (fast) immer von Rechts multipliziert,

Bei Zeilenvektor * Matrix muss die Spaltenanzahl des Vektors mit der Zeilenanzahl der Matrix übereinstimmen.

Bei Matrix * Spaltenvektor muss die Spaltenanzahl der Matrix mit der Zeilenanzahl des Vektors übereinstimmen.

Comments

statt immer besser : fast immer

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Der/die Fragesteller*in kann sich ja mal überlegen in welchen Fällen man einen Zeilen- oder Spaltenvektor von links oder rechts an eine Matrix multiplizieren kann.

und ob es für diese Fälle überhaupt einen Unterschied gibt ob von links oder rechts multipliziert wird.

Ich möchte mal behaupten, dass man in normalen Anwendungsfällen nie mit dieser Ausnahmesituation konfrontiert wird. Aber ok. Es ist evtl. gut zu wissen, wenn man diese Ausnahmesituation kennt.

Answer 2

Beides kommt vor. Insbesondere muss darauf geachtet werden, dass die Dimensionen zusammenpassen.

Comments

Und wann weiß ich das, wie die entsprechenden Reihenfolge sein muss ?

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Wie bereits gesagt müssen die Dimensionen zusammenpassen

Eine 2 x 3 Matrix M kannst du mit dem Zeilenvektor v2 im R^2 oder einen Spaltenvektor v3 im R^3 multiplizieren

Also:

v2 * M oder M * v^3