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habe eine (hoffentlich) kurze Verständnisfrage: wieso muss für eine Nullstelle y von einem Polynom p(x) der Rest verschwinden, wenn p(x) durch  x - y dividiert wird?


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Wenn ein Polynom p(x) die nullstelle n(x) und ein restpolynom r(x) hat kannst du p(x) schreiben als

p(x) = (x - n) * r(x)

Das bedeutet wenn du p(x) durch die nullstelle teilst kommt das Restpolynom heraus

p(x) : (x - n) = r(x)

Das muss also glatt aufgehen weil du ja rechts keine gebrochene Funktion haben darfst.

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