Berechnung von Extremstellen (e-Funktionen). f ' (x) = e^x+e^{-x}

Question

Bitte helft mir bei dieser Aufgabe .

f ' (x) = e^x+e^-x

notwendige Bedingung ist klar , aber wie man die Gleichung aufstellst , weiß ich nicht ??

Comments

EDIT: Auch hier solltest du eigentlich präziser sagen, was du haben möchtest.

 aber wie man die Gleichung aufstellst , weiß ich nicht ??

Wenn du die Ableitung schon hast, ist deine Gleichung  

e^x+e^{-x}  = 0 

Answer 1

Hi,

man kann direkt sagen, dass die erste Ableitung keine Nullstelle hat, da die e-Funktion selbst keine Nullstelle hat und auch die Addition zweier zu keiner führt.

Ansonsten sieht man es auch so:

f'(x) = e^x + e^{-x} = 0    |*e^x

e^{2x} + 1 = 0       

e^{2x} = -1

-> e-Funktion wird nie negativ. gibt es also nicht.

Grüße