Hallo IA,
Die Geraden wären parallel, wenn [a, a + 2, 5] ein Vielfaches von [2, -1, 3] wäre. Dafür gibt es aber kein passendes a.
[1, 2, 3] + r · [2, -1, 3] = [-2, 4, 3] + s · [a, a + 2, 5]
Jede Koordinate ergibt eine Gleichung. Man hat also 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Aus G3 kann man r durch s ausdrücken. r in G2 und G1 einsetzen, G1 - G2, dann fällt a weg und du kannst s ausrechnen ...
Kontrolllösung:
r = - 25/21 ; s = - 5/7 ; a = - 13/15 (sonst kein Schnittpunkt, Geraden windschief)
Für den Schnittpunkt kannst du r in die 1. Geradengleichung einsetzen.
Gruß Wolfgang
