Hey:)
Ich soll diese Ungleichung mittels Mittelwertsatz beweisen:
ex >= 1+x für x ∈[0, ∞[
Nun kann man ja einer der Seiten für f'(x) wählen.
Ich wähle hier ex
Also ist ex = (ex-e0)/(x-0) = (ex-e0)/x >1
Also existiert ein x>ξ>0 sodass die Ungleichung erfüllt ist