Beweis über Konvergenz von Summe (ai). a_(n):= (n^{p} / 2^{p} ) mit p Element Q.

Question

Mein Ansatz:
 

würde mich über Feedback freuen... blick da nich so durch bei den Reihen.

Comments

Feedback: 

Es genügt nicht, wenn du bloss zeigen kannst, dass die Folge der Summanden gegen 0 konvergiert.

Ausserdem: Warum kommst du überhaupt auf 0 für alpha ≥ 1 ?  

---

2^0 * n^-0 = 1 oder etwa nicht?

---

Wie kommst du darauf, dort 0 einzusetzen? 

Den Fall mit alpha = 0 habe ich gar nicht kritisiert. Nur was kannst du deshalb zur Summe im Fall alpha = 0  sagen? 

---

a ist eine konstante aus Q und kann dementsprechend auch 0 sein... täusch ich mich etwa?

Answer 1

versuche doch:  Quotientenkriterium:

a_n+1 / a_n =  ((n +1) / n) ^a =  ( 1 + 1/n ) ^a    (Bernoulli ! )

>1 + a/n  ≥ 1  also Reihe divergent.