@Namur123: Für diese Aufgabe braucht es nicht mehr als ich gesagt habe.
Vielleicht noch Potenz- und Bruchrechengesetze. Die kennst du aber schon.
Schau mal hier ein paar Rechenbeispiele an.
https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Rechenbeispiele
und dann kannst du loslegen.
Rechne schrittweise so weit, wie du kommst. Dann geb ich dir bei Bedarf nochmals einen Tipp.
((z+i)/(z-i))^2 = i^{-25} | i^4 = 1
(z+i)^2/(z-i)^2 = i^{-1} = 1/i | * HN (z-i)^2
i*(z+i)^2 = (z-i)^2
i*(z^2 + 2iz - 1) = (z^2 - 2iz - 1)
iz^2 - 2z - i = z^2 - 2iz - 1
0 = z^2 - iz^2 + 2z - 2iz - 1 + i
0 = (1-i)z^2 +(1-i)*2z + (1-i)*(-1) |:(1-i)
0 = z^2 + 2z - 1 | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
0 = (z^2 + 2z + 1) - 2
0 = (z+1)^2 - 2
2 = (z+1)^2
±√2 = z+1
-1 ± √2 = z