@Namur123: Für diese Aufgabe braucht es nicht mehr als ich gesagt habe.
Vielleicht noch Potenz- und Bruchrechengesetze. Die kennst du aber schon.
Schau mal hier ein paar Rechenbeispiele an.
https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Rechenbeispiele
und dann kannst du loslegen.
Rechne schrittweise so weit, wie du kommst. Dann geb ich dir bei Bedarf nochmals einen Tipp.
((z+i)/(z-i))2 = i-25 | i4 = 1
(z+i)2/(z-i)2 = i-1 = 1/i | * HN (z-i)2
i*(z+i)2 = (z-i)2
i*(z2 + 2iz - 1) = (z2 - 2iz - 1)
iz2 - 2z - i = z2 - 2iz - 1
0 = z2 - iz2 + 2z - 2iz - 1 + i
0 = (1-i)z2 +(1-i)*2z + (1-i)*(-1) |:(1-i)
0 = z2 + 2z - 1 | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
0 = (z2 + 2z + 1) - 2
0 = (z+1)2 - 2
2 = (z+1)2
±√2 = z+1
-1 ± √2 = z
