$$x-\frac{1}{x}+1=\frac{2x}{x^3}+3x^2y+3xy^2+y^3 \Rightarrow x-\frac{1}{x}+1=\frac{2}{x^2}+3x^2y+3xy^2+y^3$$ Wirmultiplizieren die Gleichung mit x2 und bekommen: $$x^3-x+x^2=2+3x^4y+3x^3y^2+x^2y^3 \Rightarrow 3x^4y+x^3(3y^2-1)+x^2(y^3-1)+x+2=0$$ Wir müssen also die Nullstellen dieser Funktion 4. Grades berechnen.
$$\frac{1}{100x}=\frac{y}{100} : $$
Wir mulriplizieren die Gleichung mit 100x und bekommen folgendes: $$\frac{1}{100x}=\frac{y}{100}\Rightarrow 1=xy$$ Wir teilen die Gleichung noch durch y un bekommen: $$xy=1 \Rightarrow x=\frac{1}{y}$$
