e^{ x^2 } taylorreihe konvergenzradius

Question

Hey:)

b. Ist ja immer x^k/k!. Und jetzt immer x=0 ist doch dann immer null und jetzt?

Answer 1

Ist ja immer x^k/k!. Und jetzt immer x=0 ist doch dann immer null und jetzt?

Das ist (wenn man die Summe bildet) die Reihe für e^x . Für x=0 gibt das 1.


Und in der Nähe von 0 (also etwa bei x=2 ) liefert die Reihe den Wert von e² .


Das sollst du aber auf deine Funktion g mit dem Identitätssatz  anwenden.

Comments

Jep Es wäre ja dann die Reihe von 0 bis unendlich 1/k! *xⁿ und dann wäre es wegen dem Identitätssatz e^x^2 und woher kommt jetzt das 2x, damit die Ableitung passt?

---

E^x^2 hat doch auch den Konvergenzradius unendlich oder?:)