Zeichne mal R so ein, dass es von M (Mittelpunkt des großen Kreises) über M1 bis
zum Rand des großen Kreises geht, dann siehst du: R = MM1 + r.
Und die drei Mittelpunkts M1M2M3 bilden ja ein gleichseitiges Dreieck mit
der Seitenlänge 2r. Dieses hat die Seitenhalbierend s mit
(2r)2 = s2+ r2
bzw s2 = 3r2 also s = r*√3
Da sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis 1:2 teilen ist also
MM1 = (2/3) *r*√3 = 2 *r*√3 / 3
Und das b ist der Bogen eines kleinen Kreises, der zum
Umfang der schraffierten Fläche gehört, das sind eben
5/6 von dem Umfang des kleinen Kreises, den das Stück, das
nicht dazu gehört, gehört ja zu einem Mittelpunktswinkel von 60°.
