eigenwerte von vektoren mit operatornorm beweisen

Question

Sei (V, k · kV ) = (R n, k · k2)

 a)

 Sei A ∈ L(V, V ) orthogonal diagonalisierbar mit Eigenwerten λ1, . . . , λn. Zeigen Sie, dass die Operatornorm von A = max{|λ1|, . . . , |λn|}. 

b) Berechnen Sie die Operatorrnorm von A wenn A = 12

                                                                              21

oder 01

        00