Eulersche Zahl bestimmen Methoden

Question

Ist        lim            ( 1+  1/n )ⁿ             das gleiche wie       ∑ 1/ k!

           n->∞

 

und wie errechnet man das .. bitte um hilfe ???

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Man könnte eventuell die Gleichheit des linken bzgl dem rechten über die Binominalverteilung zeigen. Das geht aber über das Schulniveau hinaus, denke ich :P.

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Wie habt ihr denn die e - Funktion definiert? Als Potenzreihe oder anders? Das könnte helfen...

Die beiden Limiten die du oben angeschrieben hast werden oft als Definition der e-Funktion hergenommen.

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Schau vielleicht mal noch hier rein:

https://www.mathelounge.de/192/wie-berechne-ich-die-eulersche-zahl

https://www.mathelounge.de/12292/schnellste-berechnung-eulersche-kettenbruchentwicklung

Answer 1

Unter gerdlamprecht_DE findet man sehr viele Algorithmen zur Berechnung von e = A001113. Per Iterationsrechner kann man dort einige Algorithmen online nachrechnen. (noch ändern a=1; statt a=2; da im Beispiel 11 e² berechnet wird) Der Algo. per lim ist sehr umständlich und für viele Nachkommastellen ungeeignet. Habe über 1 Mio. Nachkommastellen...

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Hier der genaue LINK: http://www.gerdlamprecht.de/Eulersche_Zahl_A001113.html