LN Funktion auflösen.

Question

ich hätte eine letzte Frage zum ln.

Die regeln kenne ich, und die aufgabe habe ich auch 5,6 mal durchgerechnet aber es kommt jedes mal das flasche raus.

Irgendwo steckt der Wurm drin.

geg:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

1. ln(3−x)−0,5·lnx

2.  ____________         - 0,5   = y
   

3. 
   

   1. ln(x−1)

   2. xxxxxxxxxxxxxxxx
      

   Das gilt es nach 0 aufzulösen.

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

       (3-x) -    (x-1)              = e^0.5

          ----------------

               x^0.5

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

vereinfachen:

xxxxxxxxxxxxxxx

4- 2x

----------      = e ^0,5

x^0.5

xxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Alles hoch 2:

xxxxxxxxxxx

16 + 4x^2

_________     = e

x

xxxxxxxxxxxxx

e= 2.718 & x rauskürzen

xxxxxxxx

16 + 4x =   2,718    I-16  I :4

xxxxxxxxxx

x= -3,3

xxxxxxxxx

In den Lösungen steht aber x= 1,8.

Ich kriege jedesmal dasselbe raus.

Wo ist der Fehler?

Answer 1

einen Fehler hast du bei diesem Schritt gemacht:

denn (4-2x)²  ist 16 -16x + 4x²

Da ich auch nicht auf 1,8 komme, ist vielleicht noch ein anderer Fehler in deiner Rechnung, den ich aber nicht sehe, wel ich die Funktionsgleichung nicht "lesen" kann.

Gruß

Silvia