Kann bitte jemand bei der Aufgabe Schnittpunkt von zwei Geraden helfen bzw. korrigieren

Question

Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1 (2/3) und P2(-1/6) die Gerade h durch die Punkte Q1(3/-4) und Q2(1/2)?
Rechung:

m = (y _ 2 - y _ 1) / (x _ 2 - x _ 1)

b = y _ 2 - m * x _ 2

x _ 2 > x _ 1

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

m = (3 - 6) / (2 - (-1)) = -1

b = 3 - (-1) * 2 = 5

g(x) = -1 * x + 5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

m = (-4 - 2) / (3 - 1) = -3

b = 2 - (-3) * 1 = 5

h(x) = -3 * x + 5

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

g(x) und h(x) eingesetzt und danach habe ich  x aufgelöst -->

-1 * x + 5 = -3 * x + 5 | -5

-1 * x = -3 * x | + 3 * x

2 * x = 0 | : 2

x = 0

g(x) = -1 * x + 5

g(0) = -1 * 0 + 5 = 5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Schnittpunkt (0| 5) stimmt es so ? bitte koregiert mich wenn ich falsch liege danke im voraus.

Answer 1

Falls du etwas warten musst: 

"Schnittpunkt (0| 5) stimmt es so ?" 

Wenn du das in einem Koordinatensystem einzeichnest hast du eine erste Kontrolle. 

Kontrolle deiner Gradengleichungen: 

~plot~ -x+5;-3x+5;[[-2|8|-1|8]] ~plot~ 

Zeichne die 4 Punkte ein. Wenn sie auf den Geraden liegen, ist der Rest richtig. Der Schnittpunkt der beiden gezeichneten Geraden ist P(0|5). 

EDIT: Probe hat bei mir funktioniert. Deine Rechnung sollte stimmen.

Answer 2

Wo schneidet die Gerade g durch die Punkte P1 (2/3) und P2(-1/6) die Gerade h durch die Punkte Q1(3/-4) und Q2(1/2)?

y = (6 - 3)/(-1 - 2) * (x - 2) + 3 = 5 - x

y = (2 - (-4))/(1 - 3) * (x - 3) + (-4) = 5 - 3·x

Gleichsetzen

5 - x = 5 - 3·x --> x = 0

y = 5

Schnittpunkt ist also (0 | 5)