Konvergenz von Reihen mit Variablen untersuchen und implizit eine Randbetrachtung durchführen

Question

wir müssen eine Hausübung machen, aber wir kommen nicht weiter. Hat einer von euch eine Idee?

Prüfen Sie, für welche x ∈ ℝ die Reihe konvergent ist. Führen Sie hierzu auch implizit eine Randbetrachtung durch. Substituieren Sie dazu ggf. geeignet.

Comments

Steht da bei der RAndbetrachtung tatsächlich "implizit" im Fragetext?

Answer 1

Nein ist ein Tippfehler, da stand explizit.

Answer 2

zu )

a^k / a^k+1 =   (7^k+1+1)*√(k+6)   / (  (7^k+1)*√(k+5) )


=  ((7^k+1+1) /  (7^k+1) )   *   (  √(k+6)   / √(k+5) )




=  ((7+1/7^k) /  (1+1/7^k ) )   *   (  √(k+6)   / √(k+5) )

geht gegen 7 * 1  = 7 .


Randwerte mit Leibnizkriterium (eine Seite ) und  so betrachten

Comments

Danke erstmal für die Antwort. Leider verstehe ich nicht, wieso du einfach das x weggelassen hast. Oder ist dann das Ergebnis für x=1?

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schau mal dort

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius