Bestimmen Sie y´(x) von folgenden implizit gegebenen Funktion

Question

 wie kommt man auf die +1 in der Klammer ?

Lösung:

Answer 1

F(x, y) = y^3 + 3y - x

Fx = -1

Fy = 3·y^2  + 3

f' = -Fx/Fy = -(-1)/(3·y^2  + 3) = 1/(3·y^2  + 3)

Siehe dazu auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Implizite_Differentiation

Answer 2

 

wenn Du die Gleichung beidseitig ableitest (Annahme, \(y(x)\) ist eine von \(x\) abhängige Funktion), erhältst Du folgendes Ergebnis:

 

Hilft Dir das?

André, savest8