Dgl. yy'' = 2(y')^2-2y'

Question

Kann jemand bei der Dgl.

$$ yy'' = 2 \left( y' \right) ^2-2y' $$

helfen?

Answer 1

$$ y(x) = \frac{\tan(C_1( x + C_2))}{C_1} $$

Answer 2

Hier ein nützlicher Link:

http://www.mathepedia.de/Spezielle_Loesungsmethoden.aspx

Setze das Folgende in die DGL ein:

y' =z

y'' =z *dz/dy

->

y z  dz/dy= 2 z^2 -2z ---------->Trennung d. Variablen

Answer 3

weitere Lösungen sind z.B y(x)=C

y(x)=x