beschreiben sie den abbau des kontrastmittels durch eine differenzialgleichung und geben sie die lösung der gleichung an

Question

Einer Patienten wird eine halbe Stunde vor einer medizinischen Untersuchung ein Kontrastmittel mit einer Dosis von 8mg injiziert. Nach der Injektion wird das Kontrastmittel kontinuierlich zu jedem Zeitpunkt um 20 % pro Stunde abgebaut.

Beschreiben Sie den Abbau des Kontrastmittels durch eine Differenzialgleichung und geben Sie die Lösung der Gleichung an.

Würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde.

Answer 1

f ' (t) = - 0,2 * f(t) und  f(0)=8   (negative Steigung wegen Abnahme.)

Lösung  f(t) = 8 * e ^{- 0,2t}

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