Optimale Höhe für maximales Volumen berechnen?

Question

Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 60 cm und 30 cm soll eine quaderförmige geschlossene Schachtel mit möglichst großem Fassungsvermögen hergestellt werden. 
Ermitteln sie die optimale Höhe der Schachtel. 

Ist jemand so freundlich und könnte mir bitte erklären, wie ich da vorgehen muss?

Answer 1

Skizziere das Netz einer geschlossenen Schachtel.

V = (30 - 2·h)·(60/2 - h)·h = 2·h^3 - 90·h^2 + 900·h

V' = 6·h^2 - 180·h + 900 = 0 --> h = 15 - 5·√3 = 6.339745962