Vektoren. Zu a parallele Vektoren mit doppelter Länge?

Question

Gegeben ist der Vektor a=(-1/3). Gib alle zu Vektor a parallelen Vektoren mit der doppelten Länge an.

:)

Answer 1

Zwei von 0 verschiedene Vektoren a und b sind genau dann zueinander parallel, wenn sie Vielfache voneinander sind (d.h. wenn es einen Skalar c ≠ 0 gibt, so dass a = cb, daher auch b = a/c).

Die Länge des Vektors ca beträngt das |c|-fache der Länge von a.

Die Vektoren die parallel zum Vektor a=(-1 | 3) sind und die doppelte Länge haben sind also die 2a und -2a.