Eine mikroökonomische Konsumfunktion hat in der Regel die Gestalt:
fa : [0,∞) → [0, ∞), x 7−→ fa(x) = c * ((x+1)/(x+a))
mit reellen Parametern c > 0 und a > 1. Hierbei gibt x das Einkommen und f(x) die Ausgaben eines Haushalts an.
a) Berechnen und interpretieren Sie die Grenzwerte
limx→0 fa(x), limx→∞ fa(x), lima→1 fa(x).
b) Zeigen Sie, dass die Konsumfunktion fa unabhängig von den Parametern a und c auf dem gesamten Intervall (0,∞) unelastisch ist.