Ableitungsregel anwenden: f(x) = 3/x^3 - √(x^3) + x log(x)

Question

Kann mir bitte jemand helfen und diese Funktion Schritt für Schritt mit einer der Ableitungsregeln ableiten? 

Danke :)

f(x) = 3/x^3 - √(x^3) + x log(x)

Comments

Grundsätzlich ist das ein Summe bzw. Differenz. D.h. du darfst die Summanden einzeln ableiten.

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Ist bei euch mit "log" der natürliche Logarithmus gemeint?

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Wäre es so richtig?

Answer 1

Sieht gut aus. Den zweiten Summanden kannst du noch vereinfachen, da D_(f) = (0, ∞) .

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+3%2Fx%5E3+-+%E2%88%9A(x%5E3)+%2B+x+log(x) 

Schreibe dann in den 3 Fällen noch an, welche Regel du benutzt hast. (Bsp. Produktregel bei III) .

Answer 2

( 3 / x^3 ) ´= - 3 * 3 * x^2 / x^6 = - 9 / x^4

√ x^3 = x^{3/2}
[ x^{3/2} ] ´ = 3/2 * x^{3/2-1} = 3/2 * x^{1/2}