Gewinnfunktion. Gewinn. Extremwertaufgabe Frage....

Question

Ich bräuchte mal Hilfe bei dieser Aufgabe....

Danke schonmal

Ein Unternehmen stellt Kleinteile für die Automobilproduktion her.Für ein bis 250 Stück geltendes Preismodell sei die Preisproduktion p(x) durch die Gleichung:

p(x)= 2 - 1/300 x gegeben.

a) Wie würden Sie einem Kunden diese Kalkulation erklären?

b) Bei der Produktion entstehen Fixkosten von 50€,jeder produzierte Artikel schlägt dann mit 1€ Produktionskosten zu Buche.Stellen Sie hieraus die Gleichung der Kostenfunktion K(x) auf! 

Comments

Wie heißt der maximale Gewinn dieser Funktion und wie kriege ich diesen heraus?

danke schonmal :)

Gewinnfunktion:

G(x) = (-1/300 x² + 2x ) - (1x + 50 ) = -1/300·x² + x - 50

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Bitte Aufgabenteile nicht auseinander reißen.

https://www.mathelounge.de/453511/extremwertaufgabe-frage#a453705

Und es wäre nett wenn du dich für beantwortete Fragen bedankst. Das braucht auch nur ein Daumen hoch zu sein. Oder du fragst nach, wenn du etwas nicht verstanden hast.

Answer 1

Warum kostet wenn jemand ein einzelnes Teil produziert dieses dann annähernd 2 Euro und wenn jemand 250 bestellt kostet jedes Teil nur noch etwa 1.17 Euro. Vielleicht ist dir sowas auch schon mal im Handel aufgefallen. Das man eine Art Mengenrabatt bekommt, wenn man mehr kauft. Woran könnte das liegen. Diskutiere mal mit deinen Eltern darüber.

b)

K(x) = 50 + 1·x

E(x) = (2 - 1/300·x)·x = 2·x - 1/300·x^2

G(x) = (2·x - 1/300·x^2) - (50 + 1·x) = -1/300·x^2 + x - 50

Answer 2

G(x) = -1/300·x^2 + x - 50

G'(x) = -x/150 + 1 = 0 --> x = 150 ME

G(150) = 25 GE

Answer 3

Ableiten und Null setzen:

f'(x) = -1/150 x +1 = 0

1/150 x = 1

x = 150

G(150) = -1/300*150^2+150-50

            = -1/300*22500 + 100

            = -75 +100

            = 25