Vierseitige Pyramide berechnen: Mantelfläche und Volumen

Question

Vorab: ich bin wirklich nicht gut in mathe, wäre wirklich nett wenn mir das jemand verständlich erklären würde :)

Im Anhang findet ihr 2 Aufgaben (a&b) versteht die vielleicht jemand?

Answer 1

a)

10^2 = (4/2)^2 + hs^2 --> hs = 4·√6

10^2 = (4/2)^2 + (4/2)^2 + h^2 --> h = 2·√23

V = 1/3·a^2·h = 1/3·(4)^2·(2·√23) = 32/3·√23 = 51.16 cm³

M = 2·a·hs = 2·(4)·(4·√6) = 32·√6 = 78.38 cm²

b)

Die abgetrennte Pyramide hat die halbe Breite, die halbe Tiefe und auch die halbe Höhe. Das Volumen beträgt daher nur 1/8 = 12.5% der ursprünglichen Pyramide.

Der Pyramidenstumpf hat also 7/8 = 87.5% des Volumens der ursprünglichen Pyramide.