Konstruieren sie eine gebrochen-rationale Funktion

Question

Hallo

ich soll eine gebrochen rationale Funktion konstruieren f(x)=1/A*x+B dessen Graph durch punkte (-0,3;1,9) und (1,9:-1,7) verläuft.

Lösungsweg wäre hilfreich

Vielen Dank

Comments

Wenn du eine Funktion aufstellen willst brauchst du Bedingungen z.b. f(-0,3)=1,9 und f(1,9)=(:-1,7) davon hast du schon 2 die musst du dann in die allgemeine form der Funktion f(x)=1/A*x+B einsetzen und mit einem LGS lösen dann bekommst du die Variablen raus und brauchst nur noch eine Punkt probe zumachen

Answer 1

ich soll eine gebrochen rationale Funktion konstruieren

f(x)=1/A*x+B dessen Graph durch punkte (-0,3;1,9) und (1,9:-1,7) verläuft.

Wohl eher so:  f(x)=1/(A*x)+B


f(-0,3) =1,9 und  f (1,9)  = -1,7    ==>

1/(-0,3*A)+B =  1,9

==>  -10/ (3A) =  1,9 -  B

==>  -10 =  5,7A  -  3AB

entsprechend

1/(1,9*A)+B =  -1,7

==>  10/ (19A) =  -1,7 -  B

==>  10 =  - 32,3A  -  19AB

Also Gleichungssystem

-10 =  5,7A -3AB  und 10 =  - 32,3A  -  19AB

==>  -190 = 108,3A - 57AB 
           -30 =  96,6A  + 57AB    beide addieren

         -220  = 204,9A

          - 1,0737 = A   und damit aus  10 =  -32,3A  -  19AB

                                                        10 =  34,68  +  20,40B

                                                        - 24,68 = 20,40B

                                                       -1,21 = B

f(x) =  1 / (-1,0737*x) -1,21

sieht dann so aus:  ~plot~ 1 / (-1,0737*x) -1,21 ~plot~