Nullstelle, Pollstelle und hebbare Unstetigkeiten

Question

Hallo erstmal ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter.

BESTIMMEN Sie die Nullstelle, Poststelle und hebbare Unstetigkeiten der gebrochen-rationalen rationalen Funktion.

f(x)=(x3+4×2+3x)/(x2+x-6)

Answer 1

f(x) = (  x+3)(x+1)*x )  /  ( (  x-2)(x+3) )

für x ungleich -3 ist das

= (x+1)*x )  /   (  x-2)

also hebbare Lücke bei -3

Nullstellen 0 und -1

Pol bei x=2

Answer 2

(x3+4×2+3x)/(x2+x-6)

( x^3 + 4 * x^2 + 3 * x ) / ( x^2 + x - 6 )

faktorisieren
( x * ( x + 3 ) * ( x + 1 ))  /  (( x +3 ) * ( x -2 ) )

Nullstellen
x = 0
x = -1
( 0 | 0 )  ( -1 | 0 )

Polstelle
x = 2

hebbare Lücke
x = -3
( -3 | 1 )