Gauß-Verfahren Schritt für Schritt

Question

I 3x-y+2z=3

II 2x+3y+3z=-3        /*3-I

III x+2y+z=4            /III+II-I

Könnte mir jemand das mit Gauß lösen?

Answer 1

Hallo Namur,

Zeilen 1 und 3 vertauscht:

⎡ 1   2  1   4 ⎤

⎢ 2   3  3  -3 ⎥

⎣ 3  -1  2   3 ⎦

⎡ 1   2   1    4  ⎤

⎢ 0  -1   1  -11 ⎥    Z2 - 2*Z1

⎣ 0  -7  -1  -9  ⎦     Z3 - 3*Z1

⎡ 1   2   1    4  ⎤

⎢ 0  -1   1  -11 ⎥

⎣ 0   0  -8  68  ⎦    Z3 - 7 * Z2

Z3   →  z   =  68/(-8)  =   -17/2

Z2   →  y  =  - (-11 - (-17/2)) =  5/2

Z1 →    x  =  4 - 2 * 5/2  -  (-17/2)  =  15/2

L  =  { ( 15/2 | 5/2 | -17/2 ) }

Gruß Wolfgang