Ermitteln Sie die Gleichung einer Polynomfunktion 3. Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte A (-1;3) und B (3;15) verläuft
f(x) = ax3 + bx
f(-1)=3 gibt 3 = -a - b also b = -3-a
f(3)=15 gibt 15 = 27a + 3b
15 = 27a + 3(-3-a)
15 = 27a - 9-3a
24 = 24a
a= 1 und b= -4
So etwa: ~plot~ 1*x^3 -4x;[[-2|4|-4|20]] ~plot~