Polynomfunktion - Aufstellen von Funktionsgleichungen

Question

Hallo liebe Leute ich komme einfach nicht auf den Rechenweg. Eure Hilfe würde mir wirklich sehr weiter helfen.

a) Ermitteln Sie die Gleichung einer Polynomfunktion 3. Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte A (-1;3) und B (3;15) verläuft

Answer 1

Ermitteln Sie die Gleichung einer Polynomfunktion 3. Grades, deren Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist und durch die Punkte A (-1;3) und B (3;15) verläuft

f(x) = ax³ + bx

f(-1)=3 gibt  3  = -a - b also b = -3-a

f(3)=15 gibt 15 = 27a + 3b

                     15 = 27a + 3(-3-a) 

                       15 = 27a - 9-3a

                         24 = 24a

                         a= 1   und b= -4

So etwa: ~plot~ 1*x^3 -4x;[[-2|4|-4|20]] ~plot~