Stammfunktion bilden mit Wurzelausdruck

Question

$$ \int_{1}^{4} (1+\sqrt{x})^2 \; dx $$

U=1+Wurzelx

U'=1/2*x^{-1/2}

1/3(1/2x^{-1/2})^3 richtig so?

Answer 1

Wenn Du VOR dem Integrieren den Integrand ausmultiplizierst, ist es einfacher.

(1 +2√x +x)

Danach integrierst Du.

ich habe Deinen Weg mal weiter verfolgt:

Du substituierst dann auch gleich die Grenzen durch Einsetzen der Grenzen in die Substitution.

Answer 2

Einfacher ist es mMn  (1 + √x)^2 aufzulösen ( binomische Formel ) und dann 1 + 2√x + x zu integrieren.
∫(1 + √x)^2 dx = ∫(1 + 2√x + x) dx = ...

Beste Grüße
gorgar