Bestimmem Sie den Stützvektor, ist meine Rechnung richtig?

Question

a(1;2;4)

b(5;5;7)

ist das richtig?

ab

   4

(  3  )

   3

Danke

Answer 1

Ja, das ist richtig. Die Gleichung lautet dann

Answer 2

\(\begin{pmatrix}4\\3\\3\end{pmatrix}\) ist als Stützvektor der Geraden durch a und b nicht geeignet, allerdings als Richtungsvektor.

Als Stützvektor darfst du den Ortsvektor jedes Punktes auf der Geraden wählen. Es gibt zwei Punkte, von denen du jetzt schon wissen müsstest, dass sie auf der Geraden durch a und b liegen.

Comments

Stützvektor ist doch das selbe wie der Richtungsveltor?

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Nein. Unten in der Zeichnung kann man den blauen Ortsvektor des Punktes P auf der Geraden darstellen als Summe aus dem grünen Stützvektor und einem Vielfachen des roten Richtungsvektors.

~draw~ punkt(9|6 "P"){00f};gerade(0|3 3|4){000};vektor(0|0 3|4);vektor(3|4 3|1);vektor(0|0 9|6){00f};zoom(10) ~draw~

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Verbindungsvektor und Richtungsveltor ist das selbe oder?

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Oswald hat recht, bei der Aufstellung einer Geradengleichung, wenn zwei Punkte gegeben snd,  ist der Stützvektor = ein Ortsvektor und der Richtungsvektor  = Verbindungsvektor zwschen den Punkten.