Nur für Einsteins Erben (Gleichung)!

Question

(3+2√x)^2 =25

bitte um erklärung, ich verstehe da nur bahnhof. und ein anderes beispiel am besten noch dazu.

Answer 1

Wurzel ziehen:

3+2√x= 5

2√x=2

√x=1

Quadrieren:

x=1

Comments

wow, danke dir. das ging ja schnell.

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Für Einstein's Erben:

$$ (3+2\sqrt x)^2 =25 \quad \vert \quad \sqrt{\dots}$$
Beim Radizieren entstehen zwei mögliche Resultate:
I:$$ (3+2\sqrt x) =5 \quad \vert \quad $$
und
II:$$ 3+2\sqrt x =-5 \quad \vert \quad -3$$
$$ 2\sqrt x =-8 \quad \vert \quad :2$$
$$ \sqrt x =-4 \quad \vert \quad \dots ^2$$
$$ (\sqrt x)^2 =(-4)^2 \quad \vert \quad \dots $$
$$ x =16$$

;)

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Es ist

$$3+2\sqrt x > 0$$

für reelle x.

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Deswegen auch das kleine smilie am Schluss meines "Vorschlages"

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@Gast2016

abgesehen davon, dass der Mann voller Hoffnung mal wieder nur Verwirrung stiftet:

Quadrieren:

x=1

Jetzt müsste man eigentlich auf die Probe hinweisen.  

Ist nicht so ernst gemeint, wie es sich anhört :-)