Nachfragefunktion/ Gleichgewichtspreis/ -menge

Question

Die Nachfrager sind höchstens bereit 50 Geldeinheiten für ein Produkt zu zahlen. 44 Mengeneineiten werden bei einem Preis von 39 nachgefragt. Die Angebotsfunktion lautet pA(x) = 0,75x + 30.

a) Berechnen Sie die Nachfragefunktion.

b) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge.

Answer 1

a) davon ausgehend das die Nachfragefunktion eine lineae ist, gilt

    Schnittpunkt mit der y-Achse bei x=0 y=50 bei mengenheinheiten  x=44 is der Preis y=39

     f(x) =ax+c            |       c=50

     f(x)=ax+50            |   P(44|39)

      39=a*44+50         |-50  ,/44

  -0,25=a

    Die funktion lautet   f(x)=-0,25x+50

b) im Gleichgewicht sind Menge und Preis , im Schnittpunkt beider Funktinen.

    pA(x) =f(x)

    0,75x+30=-0,25x+50        |  -30   ,.+0,25

         x =20

         y=45

Probe : pA(20)=45     f(20)=45

gleichgewichtsmenge  20, Gleichgewichtspreis 45

 

 

 

Answer 2

Die Nachfrager sind höchstens bereit 50 Geldeinheiten für ein Produkt zu zahlen. 44 Mengeneineiten werden bei einem Preis von 39 nachgefragt. Die Angebotsfunktion lautet pA(x) = 0,75x + 30.

 

a) Berechnen Sie die Nachfragefunktion.

pn(x) = ((39 - 50)/(44 - 0)) * (x - 44) + 39 = -0,25 * (x - 44) + 39 = -0,25x + 50

 

b) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge.

pa(x) = pn(x)

0,75x + 30 = -0,25x + 50

x = 20 ME

pa(20) = 45 GE

pn(20) = 45 GE