Maximal Volumen eines Kreiszylinders.

Question

Bestimmen Sie das maximale Volumen V eines Kreiszylinders mit gegebener Oberfläche A. 

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Habt Ihr in der Schule schon das Lagrange-Verfahren mit Haupt- und Nebenbedingung gehabt?

Answer 1

A=2πrh+πr² folglich h=(A-πr²)/(2πr)

V= πr²·h hier h einsetzen

V(r)= πr²·(a-πr²)/(2πr)=r/2·(A-πr²)

Comments

Hallo Roland,

A=2πrh+πr²

muß es nicht

A = π * r * h + 2 * π * r^2

heißen ?

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Hallo Georg, den Faktor 2 vor πr² habe ich tatsächlich vergessen. Es muss heißen A=2πrh+2πr². Hast du nicht den anderen Faktor 2 vergessen?

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Hallo Roland,

richtig.

Umfang = 2 * π * r
Mantelfläche = A = 2 * π * r * h