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wie kann man folgendes berechnen?

lim (z--> pi) tan(z/2)( exp(epi-ez)-1)


Wäre für Tipps dankbar :)

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verwende z.B die Reihenentwicklung von exp(z)

und tan(z/2) bei z=π:

tan(z/2)≈-2/(z-π)

exp(e^π-e^z)-1≈1+(e^π-e^z)-1

=e^π-e^z≈e^π-e^π-e^π*(z-π)=-e^π(z-π)

Das Produkt gibt im Grenzwert also

2*e^π

Die Reihenentwicklung von tan(z/2) am Pol erhält man z.B, indem man tan(z/2)=sin(z/2)/COS(z/2)≈1/COS(z/2) verwendet und nun COS(z/2) in eine Reihe entwickelt.

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