Grenzwert von Folge. Geht diese Rechnung auf?

Question

könnte man diese Reihe so auf Konvergenz lösen oder ist dort ein Fehler?

 Wenn ja bitte korrigieren, danke :-)

Comments

EDIT: Was ist denn die Frage genau? Es ist weder eine Reihe noch eine Folge zu sehen.

---

Hallo hitsch94! :-)

Wie kommst Du denn auf den Nenner nach dem ersten Gleichheitszeichen?
Sortiere erstmal den Bruch und erweitere mit 1/3^n
 (n+1)^2/n^2 * (2^n + 3^n)/(2^{n+1} + 3^{n+1})

---

Fehler gefunden?

(2^{n+1} • 2^{-n}) + (3^{n+1} • 3^{-n}) = (2 + 3) ≠ (2^{n+1} + 3^{n+1})

Edit: Im Zähler ist auch das 2^n + 3^n verschwunden. Was hattest Du da vor?

---

Ich habe das (2ⁿ + 3ⁿ)  nach unten gezogen wird ja dann zu (2^-n + 3^-n) unter dem Bruchstrich oder nicht?

---

Setze mal für n die Zahl 2 oder 3 ein und überprüfe das.

---

Und dann bleibt ja nur noch 2+3 über wenn man das mit  2ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ multipliziert, oder liege ich da falsch?

---

Okay hast schon recht

---

Nur noch eine Frage: wie bist du von 2ⁿ⁺¹/3ⁿ  auf  2(2/3)ⁿ gekommen?

---

2^{n+1}/3^n = 2•2^n/3^n = 2•(2/3)^n

:-)

Answer 1

 

..................................................................................................