Termvereinfachung exponential verstehen

Question

Termvereinfachung exponential:

\( f_{a}^{\prime}(x)=1 \cdot e^{-a x^{2}+1}+x \cdot\left(-2 a x \cdot e^{-a x^{2}+1}\right) \)

\( f_{a}^{\prime}(x)=e^{-a x^{2}+1} \cdot\left(1-2 a x^{2}\right) \)

Wieso ist das so?

Bei meiner Rechnung ist das nicht das Gleiche.

Answer 1

Hi,

wo liegt das Problem^^. Klammere die e-Funktion aus. Dann hast Du

e^{...} ( 1+x*(-2ax)) = e^{...} (1-2ax^2)


Also genau was dran steht ;).


Grüße

Answer 2

Hi Element, 

ich schreibe mal statt e mit dem längeren Exponenten einfach nur e: 

1 * e + x * (-2ax * e)

1 * e + x * (-2ax) * e

e ausklammern ergibt:

e * (1 + x * (-2ax))

e * (1 - 2ax * x)

e * (1 - 2ax²)

Besten Gruß