Wie berechne ich dieses Integral wegen dx und dy

Question

könnt ihr mir helfen, weil ich versteh nicht so ganz wie ich das Integral berechnen soll, wenn da einmal dx und einmal dy steht.

Und was ist ein Normalbereich?

Comments

Löse das Integral von Innen nach außen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%5B2%2FSqrt%5B1+-+y%5E2%5D,+%7By,+0,+1%7D,+%7Bx,+0,+y%7D%5D

Answer 1

Erst das innere Integral:

Da der Integrand nicht von x abhängt, ist eine Stammfunktion

dann 2x / √(1-y² )  und das in den Grenzen von 0 bis y

gibt   2y / √(1-y² )

und das jetzt ganz normal nach y integrieren.

Stammfunktion ist dann -2√(1-y²) in den

Grenzen von 0 bis 1 gibt das 2.