Die Hessematrix für (1, 0) ist [6, 0; 0, 4].
Du scheinst da also irgendwie einen Vorzeichenfehler gemacht zu haben.
Hesse-Matrix lautet bei mir
[6·x/(y^2 + 1), 6·y·(1 - x^2)/(y^2 + 1)^2; 6·y·(1 - x^2)/(y^2 + 1)^2, 2·x·(x^2 - 3)·(3·y^2 - 1)/(y^2 + 1)^3]