Durchschnittsbestand einer offenen Bestandsmasse berechnen

Question

Bei der unten aufgeführten Aufgabe soll man den Durchschnittsbestand berechnen. Die Formel dafür lautet:

Durchschnittsbestand: 1/m (1/2Bo+B1+B2+...+Bm-1+1/2Bm)

Bei der unten aufgeführten aufgabe ist die Lösung schon angegeben.

Meine Frage dazu lautet, wie man auf 2* 30 , 3*33 usw kommt? Die 30, 33 usw sind mir schlüssig, aber wieso werden die mit 2, 3 ... multipliziert?

 

Answer 1

Schau mal auf die Tage. Du hast ja B_0 bis B_30. Es sind aber immer nur Zwischendurch Zugänge und Abgänge aufgezeichnet. Somit bleibt. z.B. 1 und 2. Tag die Anzahl der Patienten auf 30. Danach 3 Tage der Bestand auf 38.

Man könnte natürlich auch für die 3 Tage 33+33+33 was aber nichts anderes als 3* 33 ist. Und das steht in der Formel.


Wobei sich meiner Meinung nach ein Fehler eingeschlichen hat.

Es kommt auch insgesamt auf 31 Tage wenn du das aufsummierst.


zum Fehler:

1. Tag: 30  (ist ja der Anfangsbestand); laut Formel 1/2*30

UND HIER HAT SICH MEINER MEINUNG EIN FEHLER EINGESCHLICHEN

2. Tag: auch 30 Leute, da es ja erst ab den 3. Tag eine Änderung gibt. +30 IN DEINER LÖSUNG STEHT 2*30

(Das ist auch der Grund warum du auf 31 Tage kommst.

3. Tag: Bestandsänderung auf 33 Patienten. das bleibt bis Tag 6 so; Somit +3*33

6.-9.Tag Bestandsänderung auf 38 Partieten 3*38

usw.


Hoffe dir hat das geholfen.