Vektoren Unabhängigkeit

Question

Hi , kann mir jemand sagen wie ich da vor gehen muss ?

Die Lösungen sollen sein : c= 33;32;27

Answer 1

Die Lösung soltle sein : c= 33;32;27

Das ist nur eine Mölglichkeit.

Du musst irgendwas nehmen, was sich nicht als Linearkombination

von aund b darstellen lässt.

Möglich wäre auch etwa c = ( 32; 33; 27 ) oder ( 32; 0; 27 )

Comments

aber wie geht man denn hier vor , Rechnerisch ?

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Es gibt unendlich viele Lösungsvektoren. Du kannst z.B. raten und dann mit der Berechnung einer Determinante kontrollieren.

Answer 2

Stelle eine Gleichung auf, deren Lösungsmenge zeigen kann, dass \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) und \(\vec{c}\) linear unabhängig sind. Verwende dazu \(\vec{c}=\begin{pmatrix}c_1\\c_2\\c_3\end{pmatrix}\)

Überführe diese Gleichung in ein Gleichungssystem.

Löse das Gleichungssystem.

> Die Lösungen sollen sein : c= 33;32;27

Nein, dass sollen sie nicht. \(\begin{pmatrix}33\\32\\27\end{pmatrix}\) ist eine korrekte Antwort, aber nicht die einzige.