Gleichung in Normalform bringen, also auf die Form
x2 + px + q = 0.
Die pq-Formel sagt dann, dass
x = -p/2 ± √(p2/4 - q)
ist. Unter der Wurzel steht p2/4 - q. Dieser Term wird Diskriminante der quadratischen Gleichung genannt.
Ist die Disrkiminante negativ, dann gibt es keine reellen Lösungen, weil aus negativen Zahlen keine Wurzeln gezogen werden können.
Ist die Disrkiminante gleich Null, dann gibt es genau eine reelle Lösung, weil -p/2 + √0 = -p/2 - √0 ist.
Ist die Disrkiminante positiv, dann gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen.